Блог онлайн-школы
Matrius

Умножение в столбик — это просто и увлекательно!

30.04.2024 г. 18:00

Умножение в столбик — один из фундаментальных математических навыков, овладеть которым необходимо каждому ребенку в начальной школе. Это бывает сложно и для учеников, и для их родителей. Однако решать примеры на умножение в столбик станет гораздо проще, если освоить несколько простых правил.

умножение в столбик

Основа

Для начала мы освежим в памяти термины, которые будут сопровождать нас в изучении вопроса.

Число по своему размеру называется:

  • Однозначное;
  • Двузначное;
  • Трехзначное.

Как вы могли понять, это зависит от количества знаков.

Разряд — это положение цифры в записи числа. К первому разряду относится последняя из них. Например, число 221 — трехзначное, а старший разряд — 2, такой же, как и предыдущий.

Интересный факт: вместо пустоты по бокам всегда можно поставить ноль, что будет означать отсутствие разряда, но перед правым «нулем» нужно будет поставить точку. Потому что это будет уже не целочисленный, а дробный разряд, что ваш ребенок узнает отдельно в школе

Например, в числе 321 нет тысяч, 3 сотни, 2 десятка и всего 1 единица. 

Принцип

Прежде всего, важно понимать, почему умножение в столбик имеет такое большое значение в математике. Это позволяет быстро и точно выполнять вычисления, многозначных чисел, что незаменимо в повседневной жизни и в любой профессии. Кроме того, примеры умножения чисел в столбик является базой для дальнейшего изучения более сложных математических операций.

Умножение в столбик — это просто и увлекательно!

Алгоритм умножения в столбик двузначного числа на однозначное

  1. Записать числа одно под другим, ровняя их по правой стороне;
  2. Перемножить единицы нижнего и верхнего чисел и записать результат под чертой;
  3. Умножить теперь десятки нижнего числа на единицы верхнего и сдвинуть результат на один разряд влево;
  4. Сложить полученные произведения и записать окончательный результат под чертой.

Когда ребенок поймет, как умножать в столбик двузначные на однозначные, можно изучить примеры умножения двузначных чисел друг на друга.

Двузначные числа

Этот процесс требует более внимательного подхода, но принцип тот же:

  1. Первые 2 пункта совпадают;
  2. Далее последовательно умножайте единицы нижнего числа на десятки верхнего. Результаты так же двигать на разряд влево;
  3. Теперь делайте умножение на тысячи верхнего числа также со сдвигом;
  4. Повторите пункты 2-4 с последующими разрядами нижнего числа на разряды верхнего;
  5. Дальше всё по общим правилам.

Как умножать многозначные числа в столбик без ошибок

  1. Первые 3 пункта совпадают с предыдущим способом;
  2. Умножайте единицы нижнего числа на сотни, тысячи и так далее верхнего со сдвигом;
  3. Повторите шаги 2-4 для десятков, сотен и так далее нижнего числа, умножая их на разряды верхнего числа;
  4. Сложите все полученные результаты по методу столбика;

Несколько советов, как безошибочно считать умножение столбиком:

  • Хорошо изучите таблицу умножения;
  • Внимательно следите за разрядами, чтобы правильно сдвигать результаты;
  • Раскладывайте по действиям.

Альтернативы

Развернуто

Умножим 187 на 15.

Вначале умножим 7 на 5, но пишем целиком «35» под чертой, не переносим старший разряд.

Далее умножаем 8 и 1 на 5, снова пишем всё, но каждый раз со сдвигом на разряд влево.

Результат умножения 7 и 1 пишем на уровне «40», и остальное — со сдвигом.

То есть:

0 0 3 5
0 4 0
0 5
0 0 7
0 8
1

Эти числа результируем по правилам сложения в столбик. Можете проверить — удивительно, правда?

Способ решетки

Совершенно другой подход родился еще в древности в Индии. Местные жители давно оперировали десятичной системой счисления, и при удобном случае считали в уме. Для этого они придумали свои методы быстрого умножения, которые потом через арабов перешли к европейцам.

Умножение в столбик — это просто и увлекательно!

В Средние века «способ решетки» получил известность на Востоке, а во время Возрождения обосновался и у европейцев. Его называли индийским, мусульманским или «умножением в клеточку». Итальянцы дали методу особое название — «джелозия», что переводится как «решётчатое умножение».

Возьмем пример «296 × 73». Рисуется таблица, состоящая из трех столбиков и двух строк, что будет точно соответствовать количеству цифр в множителях. Каждую клеточку разобьем на 2 части диагональю снизу-вверх слева-направо. Над верхней границей таблицы запишем 296, а с правой стороны вертикально — число 73. Перемножим первые цифры первого и второго чисел и запишем результаты так: десятки над диагональю, единицы — под ней.

Результат мы получим, если сложим цифры в косых полосах, двигаясь по часовой стрелке. Первой в подсчете будет нижняя клетка справа: 8, 2 + 1 + 7 и т. д. Результат пишется и под таблицей, и вертикально слева от неё, ведь если при сложении получится двухразрядное число, то в ответе останутся его единицы, а десятки будут учтены в сумме следующей полосы. Ответ — 21 608, что является истиной.

Математика — не просто набор формул и задач, а способ мышления, дающий нам ключ к пониманию мира и развитию нашего интеллекта. Развивайте математическую грамотность и вы обретете осознанность, эффективность и уверенность в себе, откроете для себя новые возможности и направления.

Умножение в столбик — это просто и увлекательно!

Пройдите в Matrius первое пробное занятие, на котором вы познакомитесь с уникальным игровым форматом. Обучаясь во время игры, дети легко изучают школьные предметы и прокачивают свой мозг, улучшая знания по математике.

Подписывайтесь на наши социальные сети и смотрите больше полезных видео и постов:

  1. Youtube
  2. VKontakte
  3. Telegram
  4. Яндекс.Дзен
Забирай полезный подарок в нашем телеграм-канале

Читайте также:

Каким должно быть расписание дня школьника
Каким должно быть расписание дня школьника
Режим дня школьника важен, чтобы хорошо себя чувствовать весь день и не отставать по учебе. ЧТО ТАКОЕ РЕЖИМ ДНЯ ...
03.12.2023
Перейти
Сколько кружков одновременно могут посещать дети?
Сколько кружков одновременно могут посещать дети?
Сегодня родители водят своих детей на различные развивающие курсы, не ограничиваясь их количеством. Как же понять, 2 или 10 ...
26.11.2023
Перейти
Почему ребенок жалуется на усталость и как это исправить
Почему ребенок жалуется на усталость и как это исправить
Дети связаны у многих людей, в том числе у родителей, с активностью и веселым настроением. И мы мечтаем чувствовать ...
15.04.2024
Перейти

Записывайтесь на пробное занятие

Чтобы вы поняли, понравится ли вашему ребёнку в нашей школе, мы даём возможность позаниматься с нами один день бесплатно

Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь с политикой обработки персональных данных